Opis
Projekt POLS Złożoność dynamiczna i pseudometryki (Dynamical complexity and pseudometrics - DynComp) jest realizowany przez Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Jagiellońskiego w Krakowie. Jest on finansowany z Norway Grants poprzez Narodowe Centrum Nauki.
Więcej szczegółów można znaleźć tutaj.
Członkowie zespołu
Dr Maik Gröger (kierownik projektu), Habibeh Pourmand (doktorantka) oraz Karol Rutkowski (magistrant)
Zakres projektu
Głównym celem dynamiki topologicznej i teorii ergodycznej jest klasyfikacja układów dynamicznych z dokładnością do stosownego pojęcia izomorfizmu.
Dynamicznie zdefiniowane pseudometryki okazują się być bardzo przydatnym narzędziem do realizacji tego zadania.
Ponadto, pseudometryki te indukują interesujące niezmienniki odzwierciedlające długoterminowe zachowanie i złożoność układu.
Celem projektu jest badanie dynamicznie zdefiniowanych pseudometryk dla ciągłych działań grup topologicznych oraz odpowiadających
tym pseudometrykom pojęć złożoności. W szczególności interesować nas będą układy o niskiej złożoności
(w tym sensie, że mają zerową entropię, jeżeli tylko działająca grupa pozwala na wprowadzenie rozsądnej teorii entropii).
Podstawowymi przykładami interesujących nas układów są układy definiowane przez skończenie wiele lokalnych reguł oraz
układy dynamiczne związane z regularnymi zbiorami modelowymi. Te ostatnie przykłady pochodzą z teorii porządku aperiodycznego,
która stanowi podstawę modeli matematycznych dla kwazikryształów.
